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四川省乐山市市中区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2022-11-07 浏览次数:56 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021九上·乐山期中) 已知一本数学书长为 , 宽为 , 厚为 . 一张长方形包书纸如图所示,它的面积为 , 虚线表示的是折痕.由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形,求正方形的边长.

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 化简并求值:
  • 22. (2021九上·乐山期中) 如图,在正方形ABCD中,点G是对角线上一点,CG的延长线交AB于点E,交DA的延长线于点F,连接AG.

    1. (1) 求证:AG=CG;
    2. (2) 若GE•GF=9,求CG的长.
  • 23. (2021九上·乐山期中) 已知关于x的一元二次方程.
    1. (1) 求证:不论k取何值,此一元二次方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若此一元二次方程的两根是两直角边AB、AC的长,斜边BC的长为10,求k的值.
  • 24. (2021九上·乐山期中) 随着疫情在国内趋稳,却在国外迎来爆发期,多国采购中国防疫物资需求大增.某工厂建了1条口罩生产线生产口罩,开工第一天生产300万个,第三天生产432万个,若每天生产口罩的个数增长的百分率相同,请解答下列问题:
    1. (1) 每天增长的百分率是多少?
    2. (2) 经过一段时间后,工厂发现1条生产线最大产能是900万个/天,但如果每增加1条生产线,由于资源调配等原因每条生产线的最大产能将减少30万个/天,现该厂要保证每天生产口罩3900万个,应该建几条生产线?
  • 25. (2021九上·乐山期中) 如图(1),在四边形ABCD中,AB∥DC,CB⊥AB,AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动,动点Q从点A开始沿AB边匀速运动,它们的运动速度均为2cm/s.点P和点Q同时出发,设运动的时间为t(s),0<t<5

    1. (1) 用含t的代数式表示AP;
    2. (2) 当以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似时,求t的值;
    3. (3) 如图(2),延长QP、BD,两延长线相交于点M,当△QMB为直角三角形时,求t的值.
  • 26. (2021九上·乐山期中) 数学课上,有这样一道探究题.

    如图,已知中,AB=AC=m,BC=n, , 点P为平面内不与点A、C重合的任意一点,将线段CP绕点P顺时针旋转a,得线段PD,E、F分别是CB、CD的中点,设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β,探究的值和的度数与m、n、α的关系,请你参与学习小组的探究过程,并完成以下任务:

    1. (1) 填空:

      【问题发现】

      小明研究了时,如图1,求出了  ▲    ▲  

      小红研究了时,如图2,求出了  ▲    ▲  

      【类比探究】

      他们又共同研究了α=120°时,如图3,也求出了

      【归纳总结】

      最后他们终于共同探究得出规律:  ▲  (用含m、n的式子表示);  ▲   (用含α的式子表示).

    2. (2) 求出的值和的度数.

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