1. (2021九上·东区期中) 如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG＝GE，连接BE，CE．

1. （1） 如图1，若正方形的边长为6，PB＝2，求BG的长度．
3. （2） 如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE：BG＝：1；
5. （3） 如图1，当BP：PC＝2：3时，求CE：BG的值．