四川省攀枝花市四川师范大学东区上东学校2021-2022学年...

更新时间：2022-10-17 浏览次数：38 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·椒江期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . x=3 B . x₁=0，x₂=3 C . x₁=0，x₂=-3 D . x₁=1，x₂=3

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2. 下列函数中，不是二次函数的是（）

A . y＝2x²+2x B . $\text{[math]}$ C . y＝x²﹣2x+1 D . y＝x²﹣x（2+x）．

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3. (2022八下·华安月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≥﹣1 B . x≠3 C . x＞﹣1 D . x≥﹣1且x≠3

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4. 下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c＝0 B . x²﹣x（x+7）＝0 C . 2x²﹣ $\text{[math]}$ ﹣1＝0 D . x²﹣2x﹣3＝0

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5. (2017八下·呼伦贝尔期末) 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角线平分对角

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6. 如果矩形的面积为6cm² ，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）

A . 0.9cm B . 1cm C . 3.6cm D . 0.2cm

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8. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. 一件商品的原价是190元，经过两次提价后的价格为226元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . 190（1+x）＝226 B . 190（1﹣x）＝226 C . 190（1+x）²＝226 D . 190（1﹣x）²＝226

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10. 在同一直角坐标系中反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 2016年3月30日国务院通过了《成渝城市群发展规划》，成渝城市群包括重庆全域和四川成都、德阳、绵阳、乐山、眉山、资阳、内江、宜宾、泸州、自贡等11个城市及所辖73个县（市）、1636个建制镇，幅员面积183000平方公里，将183000用科学记数法表为．

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12. 将抛物线y＝x²+x向下平移3个单位再向右平移2个单位，所得抛物线的表达式是．

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13. 将方程x²﹣4x＝2配方成（x+a）²＝b（b≥0）的形式时，则ba＝．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO交BC于点D．若P为AB上一动点，则DP的最小值为．

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15. 已知：0°＜α＜90°，0°＜β＜90°且sinα＝ $\text{[math]}$ ， tanβ＝ $\text{[math]}$ ，则cos（β﹣α）＝．

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16. 若a₁ ， a₂是一元二次方程x²﹣3＝x的两个实数根，则﹣2a₁²﹣2a₂+2021＝．

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17. 在平面直角坐标系xOy中，如果直线y＝（a﹣1）x+b+2不过第二象限，且a，b满足a﹣2b＝7记m＝a+b，则m的取值范围是．

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18. (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为．

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19. 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过等边△ABC的顶点A，B，且原点O刚好落在AB上，已知点C的坐标是（3，3），过点C且平行于AB的直线交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象于M，N点，则S_△MON＝．

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三、解答题

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）用适当方法解方程：3x（1﹣x）＝2x﹣2
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21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值．其中a＝2sin60°+ $\text{[math]}$ tan30°．

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22. 已知关于x的一元二次方程2mx²+3x+1＝0有实数根．
1. （1）求m的取值范围．
2. （2）若m为正整数，求此时方程的根．
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23. 如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（ $\text{[math]}$ 取1.732，结果精确到1米）

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24. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．
1. （1）求m的值及一次函数的关系式；
2. （2）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
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25. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F为AM上一点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
1. （1）试探究△ABM与△EDN是否相似，并说明理由．
2. （2）如果F是AM的中点且AB＝12，BM＝5，求CN的长．
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26. (2021九上·成都月考) 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
1. （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；
2. （2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
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27. 如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG＝GE，连接BE，CE．
1. （1）如图1，若正方形的边长为6，PB＝2，求BG的长度．
2. （2）如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE：BG＝ $\text{[math]}$ ：1；
3. （3）如图1，当BP：PC＝2：3时，求CE：BG的值．
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28. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）设P点的横坐标为x，如图2，连接PC，PO．记y＝S_△OPC+S_△OPB，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
3. （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
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