如图（1），已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，且AB=AF

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1. (2021九上·兴文期中) 如图（1），已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，且AB=AF
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AE的长；
5. （3）如图（2），连接AG，求证： $\text{[math]}$ ．

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