1. (2022九上·福州开学考) 已知△ABC为等边三角形，其边长为4．点P是AB边上一动点，连接CP．

1. （1） 如图1，点E在AC边上且AE＝BP，连接BE交CP于点F．

   ①求证：BE＝CP；

   ②求∠BFC的度数．

3. （2） 如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ，连接BQ交AC于点D．设BP＝x，CD＝y，求y与x的函数关系式．