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福建省福州市鼓楼区屏东中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间:2022-10-11 浏览次数:90 类型:开学考试
一、选择题(每小题4分,共40分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(9小题,共86分)
  • 20. (2022九上·福州开学考) 如图,F,C是AD上两点,且AF=CD,点E,F,G在同一直线上,且BC∥GF,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.

  • 21. (2022九上·福州开学考) 如图,在△ABC中,∠ACB为钝角.

    1. (1) 尺规作图:在边AB上确定一点D,使∠ADC=2∠B(不写作法,保留作图痕迹,并标明字母);
    2. (2) 在(1)的条件下,若∠B=15°,∠ACB=105°,CD=3,AC= , 求△ABC的面积.
  • 22. (2022九上·福州开学考) 新世纪百货茶江商都统计了30名营业员在某月的销售额,统计图如图,根据统计图中给出的信息,解答下列问题:

    1. (1) 设营业员的月销售额为x(单位:万元),商场规定:当x<15时为不称职,当15≤x<20时为基本称职,当20≤x<25为称职,当x≥25时为优秀.称职和优秀的营业员共有的人数为
    2. (2) 根据(1)中规定,所有称职以上(称职和优秀)的营业员月销售额的中位数为      ▲       , 平均数是多少?(写出计算平均数的解答过程)
    3. (3) 为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得称职以上(称职和优秀)的营业员有一半能获奖,你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适?并简述其理由.
  • 23. (2022九上·福州开学考) 成都是一座休闲又充满幸福感的城市,眼下露营正成为成都人民一种新的周末休闲娱乐方式,经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售,已知防晒帐篷的采购价是普通帐篷的2倍,且用4500元购买的防晒帐篷比用1500元购买的普通帐篷多5件.
    1. (1) 求防晒帐篷和普通帐篷的采购价;
    2. (2) 小明准备拿出7500元全部用于采购防晒帐篷和普通帐篷并进行销售,设防晒帐篷采购a件,普通帐篷采购b件.

      ①用含a的式子表示b;

      ②经过市场调研,小明决定将防晒帐篷售价定为380元/件,普通帐篷售价定为180元/件.若采购的普通帐篷不超过30件且采购的普通帐篷数量多于防晒帐篷数量,为了使销售完采购的帐篷时所获得的利润最大,请你为小明制定采购方案并求出最大利润.

  • 24. (2022九上·福州开学考) 已知△ABC为等边三角形,其边长为4.点P是AB边上一动点,连接CP.

    1. (1) 如图1,点E在AC边上且AE=BP,连接BE交CP于点F.

      ①求证:BE=CP;

      ②求∠BFC的度数.

    2. (2) 如图2,将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ,连接BQ交AC于点D.设BP=x,CD=y,求y与x的函数关系式.
  • 25. (2022九上·福州开学考) 如图1,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,点B坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,2),连接AC,BC.

    1. (1) 求这个二次函数的表达式及点A坐标;
    2. (2) 点P是AC上方抛物线上的动点,

      ①当SAPC=3,求点P的坐标;

      ②过点P作PD∥BC,交x轴于点D,求PD的最大值.

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