如图，在▱中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点，连接．

1. (2022八上·岷县开学考) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的相同长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据以上尺规作图的过程，证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．