在中，，为的中点，为线段上的一点．

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1. (2022九上·猇亭开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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