如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为10．

1. (2022九上·猇亭开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为10．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图1，设点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点的运动过程中，当顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．