如图，在长方形纸片中，，，折叠纸片，使顶点落在边的点处，折痕分别交边、于点、．

1. (2022九上·舟山开学考) 如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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1. (2022九上·舟山开学考) 如图，在长方形纸片中， ， ， 折叠纸片 ， 使顶点落在边的点处，折痕分别交边、于点、 ．