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浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

更新时间:2022-10-27 浏览次数:52 类型:开学考试
一、选择题(本大题共10小题,共30分。)
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共66分。)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程:
  • 18. (2022九上·舟山开学考) 某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛,其预赛成绩单位:分如图所示:

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 求出表中的


      平均数

      中位数

      众数

      方差

      甲班

      8.5

      8.5

      乙班

      8

      1.6

    2. (2) 请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平?
    3. (3) 乙班小明说:“我的成绩在我们班是中等水平”,你知道他是几号选手吗?
  • 19. (2022九上·舟山开学考) 已知:如图,在▱中,为对角线上的两点,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求平行四边形的周长.
  • 20. (2022九上·舟山开学考) 如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为 , 请按下列要求画图:

    ⑴将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到 , 画出

    关于原点成中心对称,画出

  • 21. (2022九上·舟山开学考) 如图,在长方形纸片中, , 折叠纸片 , 使顶点落在边的点处,折痕分别交边于点

    1. (1) 求证:是等腰三角形;
    2. (2) 求面积的最大值.
  • 22. (2022九上·舟山开学考) 在刚刚过去的“五一”假期中,某超市为迎接“五一”小长假购物高潮,经销甲、乙两种品牌的洗衣液.市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元,该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同.
    1. (1) 求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价;
    2. (2) 在销售中,该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出,每天固定售出100瓶;但调查发现,乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时,每天可售出140瓶,并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时,乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶,当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时,两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元?
  • 23. (2022九上·舟山开学考) 如图,在平面直角坐标系中,过点两点的抛物线的顶点轴正半轴上.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 求点的坐标;
    3. (3) 为线段上一点, , 作轴交抛物线于点 , 求的最大值与最小值.
  • 24. (2022九上·舟山开学考) 在平面直角坐标系中,直线轴交于点 , 与轴交于点 , 并与反比例函数的图象在第一象限相交于点 , 且点的中点.

    1. (1) 如图1,求反比例函数的解析式;
    2. (2) 如图2,若矩形的顶点在直线上,顶点在点右侧的反比例函数图象上,顶点轴上,且

      ①求点的坐标;

      ②若点是反比例函数的图象第一象限上的动点,且在点的左侧,连结 , 并在左侧作正方形当顶点或顶点恰好落在直线上,直接写出对应的点的横坐标.

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