如图1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点，轴交轴于点，．

1. (2022九上·开学考) 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，且 $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 的对角线，当 $\text{[math]}$ 最小时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最大，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 仍是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．