如图1，▱中，于点，，过点作交于点．

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1. (2022九上·开学考) 如图1，▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（1）（2）的条件下， $\text{[math]}$ 点为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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