数学课上，老师出示了如下框中的题目：在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且，如图，试确定线段与的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如

1. (2021八上·德州期中) 数学课上，老师出示了如下框中的题目：

在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，

如图，试确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
1. （1）特殊情况，探索结论
  当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，如图1，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“=”）．
3. （2）特例启发，解答题目
  解：题目中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“=”）理由如下：
  
  如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，（请你继续完成解答过程）
5. （3）拓展结论，设计新题
  在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在直线上 $\text{[math]}$ 上，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（请你直接写出结果）．