1. (2017高二下·桂林期末) 设数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=a_n²﹣na_n+1．

1. （1） 求a₂ ， a₃ ， a₄；
   
3. （2） 猜想a_n的一个通项公式，并用数学归纳法证明．