如图所示，已知长方体ABCD中，为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．

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1. (2017高二下·桂林期末) 如图所示，已知长方体ABCD中， $\text{[math]}$ 为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
1. （1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
3. （2）是否存在满足 $\text{[math]}$ 的点E，使得二面角E﹣AM﹣D为大小为 $\text{[math]}$ ．若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由．

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广西桂林市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷