【阅读理解】题目：如图①，∠ABE和∠DCE的边AB与CD互相平行，边BE与CE交于点E若，，求∠BEC的度数老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空理由或数学式解：如图②，过点E作∴∵，∴∵，∴∴∵，∴∴°【问题迁移

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1. (2021七上·朝阳期末)
1. （1）【阅读理解】题目：如图①，∠ABE和∠DCE的边AB与CD互相平行，边BE与CE交于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠BEC的度数．
  老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）．
  解：如图②，过点E作 $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ （   ）．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ （   ），
  ∴ $\text{[math]}$ （   ）．
  ∴ $\text{[math]}$ （   ） $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ （    ）°
3. （2）【问题迁移】如图③，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是线段DG上一点，连结PE、PF．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠EPF的度数．
5. （3）【拓展应用】如图④，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是射线DG上一点，连结PE、PF．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出∠EPF与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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吉林省长春市朝阳区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题