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吉林省长春市朝阳区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：91 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·朝阳期末) 若数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1、 $\text{[math]}$ ，则距离原点最远的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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2. (2024七上·来宾月考) 2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约 $\text{[math]}$ ．将数字55000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·朝阳期末) 由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七上·东阳月考) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·南京月考) 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的差的平方”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·南海期中) 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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7. (2021七上·朝阳期末) 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为（）

A . 45° B . 31° C . 24° D . 21°

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8. (2021七上·朝阳期末) 如图，射线OC、OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，下列说法正确的是（）

A . 图中只有两个120°的角 B . 图中只有∠DOE是直角 C . 图中∠AOC的补角有3个 D . 图中∠AOE的余角有2个

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二、填空题

9. (2021七上·朝阳期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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10. (2021七上·朝阳期末) 某市三年前人均年收入为m元，预计今年人均年收入是三年前的2倍多500元，则今年人均年收入预计将达到元．

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11. (2021七上·朝阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将量角器的中心与点 $\text{[math]}$ 重合，发现表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七上·朝阳期末) 一个正方体的平面展开图如图所示。若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2021七上·朝阳期末) 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则∠CBD的大小为度．

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14. (2021七上·朝阳期末) 如图，从左至右，第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，……即从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多4个等边三角形和5个正方形，则第n个图案中等边三角形和正方形的个数之和为个．

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三、解答题

15. (2021七上·朝阳期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021七上·朝阳期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021七上·朝阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A、点B、点C都在格点上，利用学具完成下列作图．
1. （1）作直线AB．
2. （2）过点C作直线AB的垂线CD，垂足为点D．
3. （3）过点C作直线AB的平行线CE．
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18. (2021七上·朝阳期末) 某仓库一周内进出货物的吨数如下（“＋”表示进库，“一”表示出库）：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）经过这7天后，仓库里的货物是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
2. （2）如果进出仓库的货物装卸费都是每吨5元，求该仓库这7天共支付的装卸费用．
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19. (2024七上·紫金期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2021七上·朝阳期末) 如图，A、B是直线MN上的两个点，且不重合，分别过点A、B作直线MN的垂线AC、BD，点C、D在直线MN的同侧．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？完成下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （  ）

∴ $\text{[math]}$ （  ）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （  ）

∴ $\text{[math]}$ ，

同理可得 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （  ） $\text{[math]}$ （  ）

∴（  ）＝∠2．

∴ $\text{[math]}$ （  ）．

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21. (2021七上·朝阳期末) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．该厂在开展促销活动期何，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带．
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元用含x的代数式表示．
  若该客户按方案二购买，需付款元用含x的代数式表示．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且该客户只选择其中一种方案购买西装和领带，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
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22. (2021七上·朝阳期末) 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容．

有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”．

如图5.2.13，平行线a、b被直线l所截，我们将∠1的对顶角记为∠3…

（1）小明根据提示，写出了如下证明过程．根据小明的推理过程，在括号内填写理由．
∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （  ）．

∵ $\text{[math]}$ （  ），

∴ $\text{[math]}$ （  ）．
（2）如图①， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则∠2的余角的大小为度．
（3）如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求∠D的大小．

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23. (2021七上·朝阳期末) 如图，点B在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿AC以每秒3个单位长度的速度向终点C匀速运动；同时动点Q从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动。设点P的运动时间为t（s）．
1. （1）线段AB、BC的中点之间的距离为，
2. （2）当点P到点C时，求PQ的长．
3. （3）求PQ的长（用含t的代数式表示）
4. （4）设 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．
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24. (2021七上·朝阳期末)
1. （1）【阅读理解】题目：如图①，∠ABE和∠DCE的边AB与CD互相平行，边BE与CE交于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠BEC的度数．
  老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）．
  解：如图②，过点E作 $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ （   ）．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ （   ），
  ∴ $\text{[math]}$ （   ）．
  ∴ $\text{[math]}$ （   ） $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ （    ）°
2. （2）【问题迁移】如图③，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是线段DG上一点，连结PE、PF．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠EPF的度数．
3. （3）【拓展应用】如图④，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是射线DG上一点，连结PE、PF．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出∠EPF与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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