1. (2017高二下·溧水期末) 如图，某公园有三条观光大道AB，BC，AC围成直角三角形，其中直角边BC=200m，斜边AB=400m，现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB，BC，AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D，E，F．

1. （1） 若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；
   
3. （2） 设∠CEF=θ，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且∠DEF= ，请将甲乙之间的距离y表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．