1. (2017高二下·溧水期末) 设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N*都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n² ， 其中S_n为数列{a_n}的前n和．

1. （1） 求证：a_n²=2S_n﹣a_n；
3. （2） 求数列{a_n}的通项公式
   
5. （3） 设b_n=3ⁿ+（﹣1）^n﹣1λ•2 （λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有b_n+1＞b_n成立．