1. (2017高二下·溧水期末) 定义在区间[﹣2，t]（t＞﹣2）上的函数f（x）=（x²﹣3x+3）e^x（其中e为自然对数的底）．

1. （1） 当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
3. （2） 设m=f（﹣2），n=f（t），求证：m＜n；
   
5. （3） 设g（x）=f（x）+（x﹣2）e^x ， 当x＞1时，试判断方程g（x）=x的根的个数．