1. (2021九上·长安期中) 如图，在中， ， ， ， 点P从点A出发沿AC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动，同时点Q从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，过点P作于点D，连接PQ、QD，设点P运动的时间为ts．

1. （1） 求证：四边形PCQD是平行四边形；
3. （2） 当四边形PCQD成为菱形时，求出相应的t的值；
5. （3） 与以C、P、Q为顶点的三角形能否相似，如果能，求出相应的t的值；如果不能，请说明理由．