当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /九年级上册 /第4章 相似三角形 /4.3 相似三角形
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2023年浙教版数学九年级上册4.3相似三角形 同步测试(提...

更新时间:2023-08-20 浏览次数:56 类型:同步测试
一、选择题(每题4分,共40分)
二、填空题(每空5分,共35分)
三、解答题(共5题,共45分)
  • 17. (2021九上·鹿城期末) 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.


  • 18. 如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似,且相似比为 ,试求AD、AE的长.

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  • 19. 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3.在线段AB上是否存在一点P,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在,请说明理由;若存在,这样的点P有几个?

  • 20. (2021九上·衢江月考) 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,动点P从点B出发以1cm/s速度向点C移动,同时动点Q从C出发以2cm/s的速度向点A移动,其中一个点到终点另一个点也随之停止.设它们的运动时间为t.

    1. (1) 根据题意知:CQ=,CP=;(用含t的代数式表示);
    2. (2) 运动几秒时,△CPQ与△CBA相似?
  • 21. (2021九上·长安期中) 如图,在中, , 点P从点A出发沿AC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动,同时点Q从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,过点P作于点D,连接PQ、QD,设点P运动的时间为ts.

    1. (1) 求证:四边形PCQD是平行四边形;
    2. (2) 当四边形PCQD成为菱形时,求出相应的t的值;
    3. (3) 与以C、P、Q为顶点的三角形能否相似,如果能,求出相应的t的值;如果不能,请说明理由.

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