数学小组想利用所学知识测量一棵树的高度．在第一次测量中，小莉来回走动，走到点D时，其影子末端与树梢影子末端重合于点H，测得米．随后，组员在直线上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点G．镜子不动，小莉从点D

1. (2021九上·武功期中) 数学小组想利用所学知识测量一棵树的高度 $\text{[math]}$ ．在第一次测量中，小莉来回走动，走到点D时，其影子末端与树梢影子末端重合于点H，测得 $\text{[math]}$ 米．随后，组员在直线 $\text{[math]}$ 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 $\text{[math]}$ 上的对应位置为点G．镜子不动，小莉从点D沿着直线 $\text{[math]}$ 后退11米到B点时，恰好在镜子中看到顶端E的像与标记G重合，此时 $\text{[math]}$ 米．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小莉的身高为1.6米（眼睛到头顶距离忽略不计，平面镜的厚度忽略不计）．根据以上信息，求树的高度 $\text{[math]}$ ．

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