陕西省咸阳市武功县2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-17 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·武功期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . 7 C . 6 D . 12

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2. (2024八下·金平期中) 菱形和矩形都具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 有一组邻边相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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3. (2022九上·淅川期中) 若关于x的一元二次方程x²+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ C . k＜﹣ $\text{[math]}$ D . k≤﹣ $\text{[math]}$

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4. (2021九上·武功期中) 下列判断错误的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 四个内角都相等的四边形是矩形 C . 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D . 四条边都相等的四边形是菱形

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5. (2021九上·武功期中) 在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则m的值大约为（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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6. (2021九上·武功期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·武功期中) 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．下列结论中正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④

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二、多选题

8. (2021九上·武功期中) 如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件中能满足△APC和△ACB相似的条件是（）

A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC²=AP·AB D . AB·CP=AP·CB

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三、填空题

9. (2021九上·武功期中) 已知一元二次方程2x²+mx﹣4=0的一个根是 $\text{[math]}$ ，则该方程的另一个根是 .

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10. (2023九上·青铜峡期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2022九上·房县期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2021九上·武功期中) 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛210场，则参加比赛的足球队共有个．

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13. (2021九上·武功期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上移动，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点记为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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四、解答题

14. (2021九上·武功期中) 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·武功期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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16. (2021九上·武功期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·武功期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形．

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18. (2021九上·武功期中) 袁隆平是我国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“杂交水稻之父”，成功选育了世界上第一个实用高产杂交水稻品种．某农业基地现有杂交水稻种植面积20公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增至24.2公顷，求该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率．

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19. (2021九上·武功期中) 有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm²的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长．

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20. (2021九上·武功期中) 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．
1. （1）求∠ABC的度数．
2. （2）如果AC=6 $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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21. (2021九上·武功期中) 九年级某班要召开一次“走进祖国英雄，讲好中国故事”主题班会活动，张老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除了编号和内容外，其余完全相同），将它们背面朝上洗匀后放在桌面上.
1. （1）小东随机抽取1张卡片，则抽到卡片编号为B的概率为；
2. （2）小东从4张卡片中随机抽取一张（不放回），小海再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相应英雄故事，求小东、小海两人中恰好有一人讲述“卫国边英雄”陈红军故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）
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22. (2021九上·武功期中) 交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门绘制出2021年五一小长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
1. （1）五一小长假期间，该市旅游景区景点共接待游客 ▲ 万人，请补全条形统计图．
2. （2）根据2021年到该市旅游人数的情况，预计2022年五一小长假期间将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
3. （3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中任选一个景点旅游，求两个旅行团同时选择去同一景点的概率是多少？
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23. (2021九上·武功期中) 数学小组想利用所学知识测量一棵树的高度 $\text{[math]}$ ．在第一次测量中，小莉来回走动，走到点D时，其影子末端与树梢影子末端重合于点H，测得 $\text{[math]}$ 米．随后，组员在直线 $\text{[math]}$ 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 $\text{[math]}$ 上的对应位置为点G．镜子不动，小莉从点D沿着直线 $\text{[math]}$ 后退11米到B点时，恰好在镜子中看到顶端E的像与标记G重合，此时 $\text{[math]}$ 米．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小莉的身高为1.6米（眼睛到头顶距离忽略不计，平面镜的厚度忽略不计）．根据以上信息，求树的高度 $\text{[math]}$ ．

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24. (2021九上·武功期中) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量为多少件？
2. （2）若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？
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25. (2021九上·武功期中) 如图，在直角△ $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出矩形 $\text{[math]}$ 的周长．
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26. (2021九上·武功期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=10cm，BC＝8cm．点M从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．
1. （1）经过几秒后，△MCN的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？
2. （2）经过几秒，△MCN与△ABC相似？
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