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初中数学
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综合题
1.
(2022八上·乐清开学考)
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b,宽为a的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1) 请用两种不同的方法求图2大正方形的面积:
方法1:
;方法2:
;
(2) 观察图2,请你写出代数式:(a+b)
2
, a
2
+b
2
, ab之间的等量关系
;
(3) 根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a+b=5,(a﹣b)
2
=13,求ab的值;
②已知(2021﹣a)
2
+(a﹣2020)
2
=5,求(2021﹣a)(a﹣2020)的值.
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