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  • 1. (2022八上·乐清开学考) 数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b,宽为a的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

    1. (1) 请用两种不同的方法求图2大正方形的面积:

      方法1:;方法2:

    2. (2) 观察图2,请你写出代数式:(a+b)2 , a2+b2 , ab之间的等量关系
    3. (3) 根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:

      ①已知:a+b=5,(a﹣b)2=13,求ab的值;

      ②已知(2021﹣a)2+(a﹣2020)2=5,求(2021﹣a)(a﹣2020)的值.

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