1. (2021九上·利辛期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D，E分别在边BC，AC上（点D不与端点B，C重合），并且满足∠ADE＝∠B．

1. （1） 求证：△ABD∽△DCE；
3. （2） 设BD＝x，CE＝y，请求出当x取何值时，y取最大值？y的最大值是多少？
5. （3） 当△ADE是等腰三角形时，求BD的长．