已知：如图，在中，点是斜边的中点，过点作于点，连接交于点；过点作于点，连接交于点；过点作于点， …，如此继续，可以依次得到点，， …，，分别记，，， …，的面积为，，， …，

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1. (2021九上·泗县期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， …，如此继续，可以依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）.

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安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题