已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点O，点M、N分别是线段、的中点．

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1. (2021八上·南雄期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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