如图，已知中，，点D、E在直线上，．

1. (2021八上·巴彦期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，过点D向下作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．