如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴的正半轴上，，，交y轴于点D，点，，且a、b满足．

1. (2021八上·巴彦期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点D，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A，点B的坐标；
3. （2）动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正半轴向右运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
5. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．