如图，在中，，，，点D是边的中点，动点P从点D出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动．同时，动点Q从点D出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点C匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．过点Q作，使

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1. (2021八上·绿园期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动．同时，动点Q从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点C匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．过点Q作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点E落在直线 $\text{[math]}$ 的上方，当点P不与点D重合时，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作长方形 $\text{[math]}$ ．设长方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t（秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长度为．
3. （2）当点F落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求t的值．
5. （3）用含t的代数式表示S．
7. （4）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出t的值．

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吉林省长春市绿园区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2