1. (2021八上·南关期末) 教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

 

1. （1） 请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
   
3. （2） 定理应用：

   如图②，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，垂足分别为M，N，已知△ADE的周长为22，则BC的长为 ．

5. （3） 如图③，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E、P分别是AB、AD上任意一点，若BC=6，AB=5，则BP+EP的最小值是．