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吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间:2022-11-02 浏览次数:64 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021八上·南关期末) 先化简,再求值:2(a+1)(a﹣1)﹣a(2a﹣3),其中a=
  • 18. (2021八上·南关期末) 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=25°.

    1. (1) 求∠DAC的大小.
    2. (2) 若AB=13,AD=5,求BC的长.
  • 19. (2021八上·南关期末) 图①、图②均是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、C均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中找一格点P,按下列要求作图.

    1. (1) 在图①中,连结PA、PB,使PA=PB.
    2. (2) 在图②中,连结PA、PB、PC,使PA=PB=PC.
  • 20. (2021八上·南关期末) 如图,CD∥AB,CD=CB,点E在BC上,∠D=∠ACB.

    1. (1) 求证:CE=AB.
    2. (2) 若∠A=125°,则∠BED的度数是 
  • 21. (2021八上·南关期末) 某校数学兴趣小组为了解学生对A:新闻、B:体育、C:动画、D:娱乐、E:戏曲五类电视节目的喜爱情况,学校随机抽取了n名学生进行调查,规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类

    节目类型

    人数

    A

    20

    B

    a

    C

    52

    D

    80

    E

    b

    请根据图中所给出的信息解答下列问题:

    1. (1) n= , a=,b=
    2. (2) 在扇形统计图中,求节目类型“C”所占的百分数.
    3. (3) 在扇形统计图中,求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数.
  • 22. (2023八下·江油月考) 如图,在笔直的公路AB旁有一座山,为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处,已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km,与公路上另一停靠站B的距离为20km,停靠站A、B之间的距离为25km,且CD⊥AB.

    1. (1) 求修建的公路CD的长;
    2. (2) 若公路CD修通后,一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少?
  • 23. (2021八上·南关期末) 操作:第一步:如图1,对折长方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开.

    第二步:如图2,再一次折叠纸片,使点A落在EF上的N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.

    1. (1) 连结AN,易知△ABN的形状是
    2. (2) 论证:如图3,若延长MN交BC于点P,试判定△BMP的形状,请说明理由.
  • 24. (2021八上·南关期末) 教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

     

    1. (1) 请根据所给教材内容,结合图①,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程.
    2. (2) 定理应用:

      如图②,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,垂足分别为M,N,已知△ADE的周长为22,则BC的长为 .

    3. (3) 如图③,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,E、P分别是AB、AD上任意一点,若BC=6,AB=5,则BP+EP的最小值是
  • 25. (2021八上·南关期末) 如图,在△ABC中,CA=CB,点M、N分别在边BC、AC上(点M、N不与所在线段端点重合),且BM=AN,连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E,连结ED.

    1. (1) 【猜想】如图①,当∠C=30°时,可证△BCN≌△ACM,进而得出∠BDE的大小为 度.
    2. (2) 【探究】如图②,若∠C=β.

      ①求证:△BCN≌△ACM.

      ②∠BDE的大小为      度(用含β的代数式表示).

    3. (3) 【应用】如图③,当∠C=120°时,AM平分∠BAC,DE=DF,则△DEF的面积为 

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