吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·建宁期末) 8的立方根是(　　)

A . 2 B . －2 C . ±2 D . 2 $\text{[math]}$

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2. (2024七下·大石桥月考) 在1，﹣2.8，0， $\text{[math]}$ 四个实数中，大于1的实数是（　　）

A . 1 B . ﹣2.8 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·南关期末) 计算（﹣a²）³÷a³结果是（　　）

A . ﹣a² B . a² C . ﹣a³ D . a³

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4. (2023九下·杭州竞赛) 下列说法正确的是（）

A . 命题一定有逆命题 B . 所有的定理一定有逆定理 C . 真命题的逆命题一定是真命题 D . 假命题的逆命题一定是假命题

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5. (2021八上·南关期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·南关期末) 某年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A . 1月份销量为2.1万辆 B . 1～4月新能源乘用车销量逐月增加 C . 4月份销量比了3月份增加了1万辆 D . 从2月到3月的月销量增长最快

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7. (2022八下·济宁月考) 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. (2021八上·南关期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A、B的对应点分别为D、E，连结AD．当A、D、E三点在同一条直线上时，下列结论错误的是（　　）

A . AD＝AC B . ∠ABC＝∠ADC C . AB+CD＝AE D . AB∥CD

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二、填空题

9. (2021八上·南关期末) 立方等于它本身的数有．

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10. (2021八上·南关期末) 计算：（﹣2x³y）•5xy³＝．

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11. (2021八上·南关期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·凤城期中) 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 cm．

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13. (2024八下·高州期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是．

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14. (2021八上·南关期末) 如图，△ABC纸片的面积为12cm² ，其中一边BC的长为6cm，将其经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙无重叠的长方形BCDE，则长方形的周长为cm.

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三、解答题

15. (2024八上·榆树期末) 计算：（2m²﹣m）²÷（﹣m²）．

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16. (2021八上·南关期末) 计算：（2x+5y）（3x﹣2y）．

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17. (2021八上·南关期末) 先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a= $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八上·南关期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=25°．
1. （1）求∠DAC的大小．
2. （2）若AB=13，AD=5，求BC的长．
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19. (2021八上·南关期末) 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点P，按下列要求作图．
1. （1）在图①中，连结PA、PB，使PA=PB．
2. （2）在图②中，连结PA、PB、PC，使PA=PB=PC．
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20. (2021八上·南关期末) 如图，CD∥AB，CD=CB，点E在BC上，∠D=∠ACB．
1. （1）求证：CE＝AB．
2. （2）若∠A＝125°，则∠BED的度数是．
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21. (2021八上·南关期末) 某校数学兴趣小组为了解学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了n名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类

节目类型	人数
A	20
B	a
C	52
D	80
E	b

请根据图中所给出的信息解答下列问题：

（1） n＝， a＝，b＝．
（2）在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数．
（3）在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数．

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22. (2023八下·江油月考) 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB．
1. （1）求修建的公路CD的长；
2. （2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？
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23. (2021八上·南关期末) 操作：第一步：如图1，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开．

第二步：如图2，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
1. （1）连结AN，易知△ABN的形状是．
2. （2）论证：如图3，若延长MN交BC于点P，试判定△BMP的形状，请说明理由．
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24. (2021八上·南关期末) 教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
1. （1）请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
2. （2）定理应用：
  如图②，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，垂足分别为M，N，已知△ADE的周长为22，则BC的长为．
3. （3）如图③，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E、P分别是AB、AD上任意一点，若BC=6，AB=5，则BP+EP的最小值是．
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25. (2021八上·南关期末) 如图，在△ABC中，CA＝CB，点M、N分别在边BC、AC上（点M、N不与所在线段端点重合），且BM＝AN，连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E，连结ED．
1. （1）【猜想】如图①，当∠C＝30°时，可证△BCN≌△ACM，进而得出∠BDE的大小为度．
2. （2）【探究】如图②，若∠C＝β．
  ①求证：△BCN≌△ACM．
  ②∠BDE的大小为　 ▲ 　度（用含β的代数式表示）．
3. （3）【应用】如图③，当∠C＝120°时，AM平分∠BAC，DE＝ $\text{[math]}$ DF，则△DEF的面积为．
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