1. (2021八上·南关期末) 如图，在△ABC中，CA＝CB，点M、N分别在边BC、AC上（点M、N不与所在线段端点重合），且BM＝AN，连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E，连结ED．

1. （1） 【猜想】如图①，当∠C＝30°时，可证△BCN≌△ACM，进而得出∠BDE的大小为 度．
3. （2） 【探究】如图②，若∠C＝β．

   ①求证：△BCN≌△ACM．

   ②∠BDE的大小为 　 ▲  　度（用含β的代数式表示）．

5. （3） 【应用】如图③，当∠C＝120°时，AM平分∠BAC，DE＝DF，则△DEF的面积为 ．