进入冬季某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为p（），且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是，则的最大值点的值为；为确保校园安全，某校组织该校的6000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检

1. (2022高三上·河北月考) 进入冬季某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为p（ $\text{[math]}$ ），且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值点 $\text{[math]}$ 的值为；为确保校园安全，某校组织该校的6000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测6000次，但实际上在检测时都是随机地按k（ $\text{[math]}$ ）人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取 $\text{[math]}$ 时，检测次数最少时k的值为.
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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