如图1，一副标准的三角板中，，，，，将两三角板的边与重合，拼成一个空间图形，且三角板可绕边旋转.设M是的中点，N是的中点.

1. (2022高三上·河北月考) 如图1，一副标准的三角板中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将两三角板的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，拼成一个空间图形 $\text{[math]}$ ，且三角板 $\text{[math]}$ 可绕边 $\text{[math]}$ 旋转.设M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图3，若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.