已知圆A：，直线l（与x轴不重合）过点交圆A于C、D两点，过点B作直线的平行线交直线于点E.

1. (2022高三上·河北月考) 已知圆A： $\text{[math]}$ ，直线l（与x轴不重合）过点 $\text{[math]}$ 交圆A于C、D两点，过点B作直线 $\text{[math]}$ 的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 为定值，并求点E的轨迹方程；
3. （2）设点E的轨迹方程为 $\text{[math]}$ ，直线l与曲线 $\text{[math]}$ 交于M、N两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交x轴于点P，是否存在实常数入，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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1. (2022高三上·河北月考) 已知圆A： ， 直线l（与x轴不重合）过点交圆A于C、D两点，过点B作直线的平行线交直线于点E.