根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：1230概率其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.

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1. (2022高三上·河南月考) 根据社会人口学研究发现，一个家庭有 $\text{[math]}$ 个孩子的概率模型为：
$\text{[math]}$
1
2
3
0
概率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
其中 $\text{[math]}$ .每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为 $\text{[math]}$ 且相互独立，事件 $\text{[math]}$ 表示一个家庭有 $\text{[math]}$ 个孩子 $\text{[math]}$ ，事件 $\text{[math]}$ 表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）为了调控未来人口结构，其中参数 $\text{[math]}$ 受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
  ①若希望 $\text{[math]}$ 增大，如何调控 $\text{[math]}$ 的值？
  ②是否存在 $\text{[math]}$ 的值使得 $\text{[math]}$ ，请说明理由.

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