已知函数（且）.

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1. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 存在零点，求a的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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