河南省九师联盟2022-2023学年高三理数9月质量检测试卷

更新时间：2022-10-18 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高三上·哈尔滨月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·河南月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·河南月考) 碳14的半衰期为5730年.在考古中，利用碳14的半衰期可以近似估计目标物所处的年代.生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为生物体死亡时体内碳14含量）. 考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的80%，由此可以推测到发掘出该生物标本时，该生物体在地下大约已经过了（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A . 1847年 B . 2022年 C . 2895年 D . 3010年

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5. (2022高三上·河南月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高三上·河南月考) 如图为函数 $\text{[math]}$ （其定义域为 $\text{[math]}$ ）的图象，若 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2022高三上·河南月考) 已知命题p：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高三上·河南月考) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·河南月考) 德国著名数学家、解析数论的创始人狄利克雷（1805年2月13日~1859年5月5日），对函数论、三角级数论等都有重要贡献，主要著作有《数论讲义》《定积分》等.狄利克雷函数就是以其名字命名的函数，其解析式为 $\text{[math]}$ 则下列关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的判断错误的是（）

A . 对任意有理数t， $\text{[math]}$ B . 对任意实数x， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 既不是奇函数也不是偶函数 D . 存在实数x，y， $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高三上·罗湖月考) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是.

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14. (2022高三上·河南月考) 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .（填写一个符合条件的解析式即可）

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15. (2022高三上·河南月考) 对于两个均不等于1的正数a和b，定义： $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为.

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三、解答题

17. (2022高三上·河南月考) 已知“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题.
1. （1）求实数m的取值的集合A；
2. （2）在（1）的条件下，设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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18. (2022高三上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值及 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. (2022高三上·河南月考) 从“① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”这三个条件中任意选择一个，补充到下面横线处，并解答.
已知函数 $\text{[math]}$ 为二次函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围.
  注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.
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20. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在极值点，求实数a的取值范围.
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21. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数a的取值范围.
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22. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 存在零点，求a的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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