已知点分别是椭圆的左、右顶点，过的右焦点作直线交于两点，

1. (2022高三上·如皋月考) 已知点 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，过 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，
1. （1）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆 $\text{[math]}$ 的右准线于 $\text{[math]}$ 两点，证明：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过定点.