抛物线过点，点，顶点为C．

1. (2021九上·虎门期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，顶点为C．
1. （1）求抛物线的表达式及点C的坐标；
3. （2）如图1，点P在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，求点P的坐标；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，点E是线段 $\text{[math]}$ 上（与点A，C不重合）的动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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1. (2021九上·虎门期末) 抛物线过点 ， 点 ， 顶点为C．