已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，且．

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1. (2021九上·南岗期末) 已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接AE，CE， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，过点A作 $\text{[math]}$ 交CE的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AF的长．

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黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题