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黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年九年级上学期期末...

更新时间：2022-10-25 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·息县模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·南岗期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·南岗期末) 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·慈溪期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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5. (2021九上·南岗期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·南岗期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·南岗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 的切线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·东莞期末) 若点A（－3， $\text{[math]}$ ），B（－1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·南岗期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点B落在点 $\text{[math]}$ 的位置，连接B $\text{[math]}$ ，过点D作DE⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·六安月考) 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）

A . 5s时，两架无人机都上升了40m B . 10s时，两架无人机的高度差为20m C . 乙无人机上升的速度为8m/s D . 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m

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二、填空题

11. (2021九上·南岗期末) 某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资110200000元资金．数据110200000用科学记数法可表示为．

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12. (2024八下·江西月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2021九上·南岗期末) 把多项式a³－2a²+a分解因式的结果是．

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14. (2021九上·南岗期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2024八下·天元期末) 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，﹣2），则k的值为．

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16. (2021九上·南岗期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2023九上·兰山月考) 在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是．

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18. (2021九上·南岗期末) 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ cm，面积是 $\text{[math]}$ cm² ，则这个扇形的圆心角是度．

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19. (2021九上·南岗期末) 已知△ABC的三个顶点都是边长为6的同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D，则点D到直线AB的距离为．

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20. (2021九上·南岗期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，BD＝AC，CD＝2，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为．

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三、解答题

21. (2021九上·南岗期末) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，顶点D在格点上.
2. （2）在图2中过点B画出平分 $\text{[math]}$ 面积的直线l.
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23. (2021九上·南岗期末) 为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理，调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．
1. （1）本次调查的样本容量是多少？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）已知该小区有居民1800人，请估计该小区对垃圾分类知识“较少了解”的居民人数．
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24. (2021九上·南岗期末) 已知：在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，DC于点E，F，连接BF，DE．
1. （1）如图1，求证：四边形DEBF是菱形；
2. （2）如图2，AD $\text{[math]}$ EF，且 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中四个度数为 $\text{[math]}$ 的角．
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25. (2021九上·南岗期末) 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
1. （1）足球和篮球的单价各是多少元？
2. （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15000元，学校需要最少购买多少个足球？
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26. (2021九上·南岗期末) 已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接AE，CE， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点A作 $\text{[math]}$ 交CE的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AF的长．
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27. (2021九上·南岗期末) 如图，经过点C（－2，－3）的抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接AC，点D在线段OA上，过点D作x轴的垂线交AC的延长线于点E，连接CD，设点D的横坐标为t，△CDE的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，点F为BD的中点，连接BC，BE，CF，若 $\text{[math]}$ ，求S的值．
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