在矩形中，， E为边上的点，，以为折痕把折起，使点C到达点P的位置，且使二面角为直二面角，三棱锥的体积为.

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1. (2022高二上·保定月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点C到达点P的位置，且使二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面BPA与平面DPA夹角的余弦值.

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