如图，在四棱柱中，四边形是正方形，，，设，， .

1. (2022高二上·孝感月考) 如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示出空间的一个单位正交基底；（无需写出过程）
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.