如图，在正方形中，，为对角线上一动点，为射线上一点，若，则的面积的最大值为．

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1. (2022九上·商南期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为．

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