1. (2021九上·德保期中) 如图，抛物线与x轴交于A（2，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
5. （3） 抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．