1. (2021九上·北海期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC的中点，连接BE，DE，BF，DF．

1. （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形；
3. （2） 若AC＝2BD，请判断四边形BEDF的形状，并说明理由．